Matemática básica Ejemplos

$10 {(a b c^{3})}^{4} {(- 2 a b c)}^{5}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $a b c^{3}$ .

$10 ({(a b)}^{4} {(c^{3})}^{4}) {(- 2 a b c)}^{5}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $a b$ .

$10 (a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}) {(- 2 a b c)}^{5}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(c^{3})}^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 (a^{4} b^{4} c^{3 \cdot 4}) {(- 2 a b c)}^{5}$

Paso 2.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$10 (a^{4} b^{4} c^{12}) {(- 2 a b c)}^{5}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $- 2 a b c$ .

$10 a^{4} b^{4} c^{12} ({(- 2 a b)}^{5} c^{5})$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $- 2 a b$ .

$10 a^{4} b^{4} c^{12} ({(- 2 a)}^{5} b^{5} c^{5})$

Paso 3.3

Aplica la regla del producto a $- 2 a$ .

$10 a^{4} b^{4} c^{12} ({(- 2)}^{5} a^{5} b^{5} c^{5})$

Paso 4

Multiplica $a^{4}$ por $a^{5}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve $a^{5}$ .

$10 (a^{5} a^{4}) b^{4} c^{12} ({(- 2)}^{5} b^{5} c^{5})$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 a^{5 + 4} b^{4} c^{12} ({(- 2)}^{5} b^{5} c^{5})$

Paso 4.3

Suma $5$ y $4$ .

$10 a^{9} b^{4} c^{12} ({(- 2)}^{5} b^{5} c^{5})$

Paso 5

Multiplica $b^{4}$ por $b^{5}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Mueve $b^{5}$ .

$10 a^{9} (b^{5} b^{4}) c^{12} ({(- 2)}^{5} c^{5})$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 a^{9} b^{5 + 4} c^{12} ({(- 2)}^{5} c^{5})$

Paso 5.3

Suma $5$ y $4$ .

$10 a^{9} b^{9} c^{12} ({(- 2)}^{5} c^{5})$

Paso 6

Multiplica $c^{12}$ por $c^{5}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Mueve $c^{5}$ .

$10 a^{9} b^{9} (c^{5} c^{12}) {(- 2)}^{5}$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 a^{9} b^{9} c^{5 + 12} {(- 2)}^{5}$

Paso 6.3

Suma $5$ y $12$ .

$10 a^{9} b^{9} c^{17} {(- 2)}^{5}$

Paso 7

Eleva $- 2$ a la potencia de $5$ .

$10 a^{9} b^{9} c^{17} \cdot - 32$

Paso 8

Multiplica $- 32$ por $10$ .

$- 320 a^{9} b^{9} c^{17}$